In [ ]:

nbval-skip

from pathlib import Path
import pandas as pd
import xarray as xr

import fine as fn
from fine.aggregations.technologyAggregation.techAggregation import (
    aggregate_RE_technology,
)
import fine.IOManagement.xarrayIO as xrIO

cwd = Path.cwd()

from pathlib import Path import pandas as pd import xarray as xr import fine as fn from fine.aggregations.technologyAggregation.techAggregation import ( aggregate_RE_technology, ) import fine.IOManagement.xarrayIO as xrIO cwd = Path.cwd()

Workflow for technology aggregation¶

This example notebook shows how Variable Renewable Energy Sources (VRES) can be aggregated to obtain fewer types.

The figure above depicts the basic idea behind technology aggregation. Here, the number of VRES within each region is reduced to a desired number. To give you an example, if the results of your PV simulation are spatially detailed or spatially highly resolved, then you could reduce these to a few types within each region. The time series profiles are matched during grouping of these technologies.

STEP 1. Technology Aggregation¶

In [2]:

nbval-skip

# The input data for technology aggregation could either be provided in gridded or non-gridded form.
## The example here shows the data in the gridded form. In this case, a corresponding shapefile should also be provided to
## match the data in the grids to appropriate regions. Please refer to the documentation to know more.

# shapefile containing model regions' geometries
SHP_PATH = Path(cwd) / "output_data" / "aggregated_regions.shp"

# netcdf files containing highly resolved VRES data. In this example, both PV and wind turbines are aggregated

ONSHORE_WIND_DATA_PATH = Path(cwd) / "input_tech_aggregation_data" / "DEU_wind.nc4"

PV_DATA_PATH = Path(cwd) / "input_tech_aggregation_data" / "DEU_pv.nc4"

# The input data for technology aggregation could either be provided in gridded or non-gridded form. ## The example here shows the data in the gridded form. In this case, a corresponding shapefile should also be provided to ## match the data in the grids to appropriate regions. Please refer to the documentation to know more. # shapefile containing model regions' geometries SHP_PATH = Path(cwd) / "output_data" / "aggregated_regions.shp" # netcdf files containing highly resolved VRES data. In this example, both PV and wind turbines are aggregated ONSHORE_WIND_DATA_PATH = Path(cwd) / "input_tech_aggregation_data" / "DEU_wind.nc4" PV_DATA_PATH = Path(cwd) / "input_tech_aggregation_data" / "DEU_pv.nc4"

Let us first take a look at one of these datasets¶

In [3]:

nbval-skip

# NBVAL_IGNORE_OUTPUT
xr.open_dataset(ONSHORE_WIND_DATA_PATH)

# NBVAL_IGNORE_OUTPUT xr.open_dataset(ONSHORE_WIND_DATA_PATH)

Out[3]:

<xarray.Dataset> Size: 361MB
Dimensions:      (y: 117, x: 88, time: 8760)
Coordinates:
  * y            (y) float64 936B 2.832e+06 2.838e+06 ... 3.408e+06 3.412e+06
  * x            (x) float64 704B 4.092e+06 4.098e+06 ... 4.522e+06 4.528e+06
    spatial_ref  int32 4B ...
  * time         (time) datetime64[ns] 70kB 2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00
Data variables:
    capacity     (y, x) float64 82kB ...
    capfac       (time, y, x) float32 361MB ...
Attributes:
    xy_reference_system:  EPSG:3035
    grid_mapping:         spatial_ref

xarray.Dataset

• Dimensions:
  • y: 117
  • x: 88
  • time: 8760
• Coordinates: (4)
  • y
    (y)
    float64
    2.832e+06 2.838e+06 ... 3.412e+06

    axis :

    Y

    long_name :

    y coordinate of projection

    standard_name :

    projection_y_coordinate

    units :

    metre

    array([2832500., 2837500., 2842500., 2847500., 2852500., 2857500., 2862500.,
           2867500., 2872500., 2877500., 2882500., 2887500., 2892500., 2897500.,
           2902500., 2907500., 2912500., 2917500., 2922500., 2927500., 2932500.,
           2937500., 2942500., 2947500., 2952500., 2957500., 2962500., 2967500.,
           2972500., 2977500., 2982500., 2987500., 2992500., 2997500., 3002500.,
           3007500., 3012500., 3017500., 3022500., 3027500., 3032500., 3037500.,
           3042500., 3047500., 3052500., 3057500., 3062500., 3067500., 3072500.,
           3077500., 3082500., 3087500., 3092500., 3097500., 3102500., 3107500.,
           3112500., 3117500., 3122500., 3127500., 3132500., 3137500., 3142500.,
           3147500., 3152500., 3157500., 3162500., 3167500., 3172500., 3177500.,
           3182500., 3187500., 3192500., 3197500., 3202500., 3207500., 3212500.,
           3217500., 3222500., 3227500., 3232500., 3237500., 3242500., 3247500.,
           3252500., 3257500., 3262500., 3267500., 3272500., 3277500., 3282500.,
           3287500., 3292500., 3297500., 3302500., 3307500., 3312500., 3317500.,
           3322500., 3327500., 3332500., 3337500., 3342500., 3347500., 3352500.,
           3357500., 3362500., 3367500., 3372500., 3377500., 3382500., 3387500.,
           3392500., 3397500., 3402500., 3407500., 3412500.])

  • x
    (x)
    float64
    4.092e+06 4.098e+06 ... 4.528e+06

    axis :

    X

    long_name :

    x coordinate of projection

    standard_name :

    projection_x_coordinate

    units :

    metre

    array([4092500., 4097500., 4102500., 4107500., 4112500., 4117500., 4122500.,
           4127500., 4132500., 4137500., 4142500., 4147500., 4152500., 4157500.,
           4162500., 4167500., 4172500., 4177500., 4182500., 4187500., 4192500.,
           4197500., 4202500., 4207500., 4212500., 4217500., 4222500., 4227500.,
           4232500., 4237500., 4242500., 4247500., 4252500., 4257500., 4262500.,
           4267500., 4272500., 4277500., 4282500., 4287500., 4292500., 4297500.,
           4302500., 4307500., 4312500., 4317500., 4322500., 4327500., 4332500.,
           4337500., 4342500., 4347500., 4352500., 4357500., 4362500., 4367500.,
           4372500., 4377500., 4382500., 4387500., 4392500., 4397500., 4402500.,
           4407500., 4412500., 4417500., 4422500., 4427500., 4432500., 4437500.,
           4442500., 4447500., 4452500., 4457500., 4462500., 4467500., 4472500.,
           4477500., 4482500., 4487500., 4492500., 4497500., 4502500., 4507500.,
           4512500., 4517500., 4522500., 4527500.])

  • spatial_ref
    ()
    int32
    ...

    crs_wkt :

    PROJCS["ETRS89-extended / LAEA Europe",GEOGCS["ETRS89",DATUM["European_Terrestrial_Reference_System_1989",SPHEROID["GRS 1980",6378137,298.257222101,AUTHORITY["EPSG","7019"]],AUTHORITY["EPSG","6258"]],PRIMEM["Greenwich",0,AUTHORITY["EPSG","8901"]],UNIT["degree",0.0174532925199433,AUTHORITY["EPSG","9122"]],AUTHORITY["EPSG","4258"]],PROJECTION["Lambert_Azimuthal_Equal_Area"],PARAMETER["latitude_of_center",52],PARAMETER["longitude_of_center",10],PARAMETER["false_easting",4321000],PARAMETER["false_northing",3210000],UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],AXIS["Easting",EAST],AXIS["Northing",NORTH],AUTHORITY["EPSG","3035"]]

    semi_major_axis :

    6378137.0

    semi_minor_axis :

    6356752.314140356

    inverse_flattening :

    298.257222101

    reference_ellipsoid_name :

    GRS 1980

    longitude_of_prime_meridian :

    0.0

    prime_meridian_name :

    Greenwich

    geographic_crs_name :

    ETRS89

    horizontal_datum_name :

    European Terrestrial Reference System 1989

    projected_crs_name :

    ETRS89-extended / LAEA Europe

    grid_mapping_name :

    lambert_azimuthal_equal_area

    latitude_of_projection_origin :

    52.0

    longitude_of_projection_origin :

    10.0

    false_easting :

    4321000.0

    false_northing :

    3210000.0

    spatial_ref :

    PROJCS["ETRS89-extended / LAEA Europe",GEOGCS["ETRS89",DATUM["European_Terrestrial_Reference_System_1989",SPHEROID["GRS 1980",6378137,298.257222101,AUTHORITY["EPSG","7019"]],AUTHORITY["EPSG","6258"]],PRIMEM["Greenwich",0,AUTHORITY["EPSG","8901"]],UNIT["degree",0.0174532925199433,AUTHORITY["EPSG","9122"]],AUTHORITY["EPSG","4258"]],PROJECTION["Lambert_Azimuthal_Equal_Area"],PARAMETER["latitude_of_center",52],PARAMETER["longitude_of_center",10],PARAMETER["false_easting",4321000],PARAMETER["false_northing",3210000],UNIT["metre",1,AUTHORITY["EPSG","9001"]],AXIS["Easting",EAST],AXIS["Northing",NORTH],AUTHORITY["EPSG","3035"]]

    GeoTransform :

    4090000.0 5000.0 0.0 2830000.0 0.0 5000.0

    [1 values with dtype=int32]

  • time
    (time)
    datetime64[ns]
    2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00

    array(['2015-01-01T00:00:00.000000000', '2015-01-01T01:00:00.000000000',
           '2015-01-01T02:00:00.000000000', ..., '2015-12-31T21:00:00.000000000',
           '2015-12-31T22:00:00.000000000', '2015-12-31T23:00:00.000000000'],
          dtype='datetime64[ns]')

• Data variables: (2)
  • capacity
    (y, x)
    float64
    ...

    units :

    kW

    description :

    Total capacity available in this grid cell

    grid_mapping :

    spatial_ref

    [10296 values with dtype=float64]

  • capfac
    (time, y, x)
    float32
    ...

    units :

    description :

    Average capacity factor in the grid cell

    grid_mapping :

    spatial_ref

    [90192960 values with dtype=float32]

• Indexes: (3)
  • y
    PandasIndex

    PandasIndex(Index([2832500.0, 2837500.0, 2842500.0, 2847500.0, 2852500.0, 2857500.0,
           2862500.0, 2867500.0, 2872500.0, 2877500.0,
           ...
           3367500.0, 3372500.0, 3377500.0, 3382500.0, 3387500.0, 3392500.0,
           3397500.0, 3402500.0, 3407500.0, 3412500.0],
          dtype='float64', name='y', length=117))

  • x
    PandasIndex

    PandasIndex(Index([4092500.0, 4097500.0, 4102500.0, 4107500.0, 4112500.0, 4117500.0,
           4122500.0, 4127500.0, 4132500.0, 4137500.0, 4142500.0, 4147500.0,
           4152500.0, 4157500.0, 4162500.0, 4167500.0, 4172500.0, 4177500.0,
           4182500.0, 4187500.0, 4192500.0, 4197500.0, 4202500.0, 4207500.0,
           4212500.0, 4217500.0, 4222500.0, 4227500.0, 4232500.0, 4237500.0,
           4242500.0, 4247500.0, 4252500.0, 4257500.0, 4262500.0, 4267500.0,
           4272500.0, 4277500.0, 4282500.0, 4287500.0, 4292500.0, 4297500.0,
           4302500.0, 4307500.0, 4312500.0, 4317500.0, 4322500.0, 4327500.0,
           4332500.0, 4337500.0, 4342500.0, 4347500.0, 4352500.0, 4357500.0,
           4362500.0, 4367500.0, 4372500.0, 4377500.0, 4382500.0, 4387500.0,
           4392500.0, 4397500.0, 4402500.0, 4407500.0, 4412500.0, 4417500.0,
           4422500.0, 4427500.0, 4432500.0, 4437500.0, 4442500.0, 4447500.0,
           4452500.0, 4457500.0, 4462500.0, 4467500.0, 4472500.0, 4477500.0,
           4482500.0, 4487500.0, 4492500.0, 4497500.0, 4502500.0, 4507500.0,
           4512500.0, 4517500.0, 4522500.0, 4527500.0],
          dtype='float64', name='x'))

  • time
    PandasIndex

    PandasIndex(DatetimeIndex(['2015-01-01 00:00:00', '2015-01-01 01:00:00',
                   '2015-01-01 02:00:00', '2015-01-01 03:00:00',
                   '2015-01-01 04:00:00', '2015-01-01 05:00:00',
                   '2015-01-01 06:00:00', '2015-01-01 07:00:00',
                   '2015-01-01 08:00:00', '2015-01-01 09:00:00',
                   ...
                   '2015-12-31 14:00:00', '2015-12-31 15:00:00',
                   '2015-12-31 16:00:00', '2015-12-31 17:00:00',
                   '2015-12-31 18:00:00', '2015-12-31 19:00:00',
                   '2015-12-31 20:00:00', '2015-12-31 21:00:00',
                   '2015-12-31 22:00:00', '2015-12-31 23:00:00'],
                  dtype='datetime64[ns]', name='time', length=8760, freq=None))

• Attributes: (2)

  xy_reference_system :

  EPSG:3035

  grid_mapping :

  spatial_ref

Aggregation¶

In [4]:

nbval-skip

aggregated_wind_ds = aggregate_RE_technology(
    str(ONSHORE_WIND_DATA_PATH),
    "xy_reference_system",
    str(SHP_PATH),
    n_timeSeries_perRegion=5,
    capacity_var_name="capacity",
    capfac_var_name="capfac",
    shp_index_col="space",
)

aggregated_pv_ds = aggregate_RE_technology(
    str(ONSHORE_WIND_DATA_PATH),
    "xy_reference_system",
    str(SHP_PATH),
    n_timeSeries_perRegion=5,
    capacity_var_name="capacity",
    capfac_var_name="capfac",
    shp_index_col="space",
)

aggregated_wind_ds = aggregate_RE_technology( str(ONSHORE_WIND_DATA_PATH), "xy_reference_system", str(SHP_PATH), n_timeSeries_perRegion=5, capacity_var_name="capacity", capfac_var_name="capfac", shp_index_col="space", ) aggregated_pv_ds = aggregate_RE_technology( str(ONSHORE_WIND_DATA_PATH), "xy_reference_system", str(SHP_PATH), n_timeSeries_perRegion=5, capacity_var_name="capacity", capfac_var_name="capfac", shp_index_col="space", )

elapsed time for aggregate_RE_technology: 1.89 minutes
elapsed time for aggregate_RE_technology: 1.75 minutes

In [5]:

nbval-skip

aggregated_wind_ds

aggregated_wind_ds

Out[5]:

<xarray.Dataset> Size: 1MB
Dimensions:     (region_ids: 4, TS_ids: 5, time: 8760)
Coordinates:
  * region_ids  (region_ids) object 32B 'cluster_0_cluster_2' ... 'cluster_7'
  * TS_ids      (TS_ids) <U4 80B 'TS_0' 'TS_1' 'TS_2' 'TS_3' 'TS_4'
  * time        (time) datetime64[ns] 70kB 2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00
Data variables:
    capacity    (region_ids, TS_ids) float64 160B 6.236e+04 ... 2.296e+04
    capfac      (time, region_ids, TS_ids) float64 1MB 0.384 0.7 ... 0.2 0.7
Attributes: (12/20)
    cluster_0_cluster_2.TS_0:                      [(4132500.0, 3092500.0), (...
    cluster_0_cluster_2.TS_1:                      [(4147500.0, 2937500.0), (...
    cluster_0_cluster_2.TS_2:                      [(4092500.0, 3037500.0), (...
    cluster_0_cluster_2.TS_3:                      [(4217500.0, 3077500.0)]
    cluster_0_cluster_2.TS_4:                      [(4097500.0, 3087500.0), (...
    cluster_1_cluster_3_cluster_5_cluster_6.TS_0:  [(4162500.0, 3292500.0), (...
    ...                                            ...
    cluster_4.TS_4:                                [(4357500.0, 2942500.0)]
    cluster_7.TS_0:                                [(4092500.0, 2902500.0), (...
    cluster_7.TS_1:                                [(4102500.0, 2927500.0), (...
    cluster_7.TS_2:                                [(4127500.0, 2927500.0)]
    cluster_7.TS_3:                                [(4107500.0, 3002500.0)]
    cluster_7.TS_4:                                [(4107500.0, 2907500.0), (...

xarray.Dataset

• Dimensions:
  • region_ids: 4
  • TS_ids: 5
  • time: 8760
• Coordinates: (3)
  • region_ids
    (region_ids)
    object
    'cluster_0_cluster_2' ... 'clust...

    array(['cluster_0_cluster_2', 'cluster_1_cluster_3_cluster_5_cluster_6',
           'cluster_4', 'cluster_7'], dtype=object)

  • TS_ids
    (TS_ids)
    <U4
    'TS_0' 'TS_1' 'TS_2' 'TS_3' 'TS_4'

    array(['TS_0', 'TS_1', 'TS_2', 'TS_3', 'TS_4'], dtype='<U4')

  • time
    (time)
    datetime64[ns]
    2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00

    array(['2015-01-01T00:00:00.000000000', '2015-01-01T01:00:00.000000000',
           '2015-01-01T02:00:00.000000000', ..., '2015-12-31T21:00:00.000000000',
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          dtype='datetime64[ns]')

• Data variables: (2)
  • capacity
    (region_ids, TS_ids)
    float64
    6.236e+04 2.296e+04 ... 2.296e+04

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            2.29550161e+04]])

  • capfac
    (time, region_ids, TS_ids)
    float64
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    array([[[0.38397311, 0.70001221, 0.50177562, 0.79998779, 0.30000305],
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            [0.50123415, 0.34999084, 0.20001221, 1.        , 0.29998779],
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           ...,
    
           [[0.40563883, 0.53050492, 0.50007144, 0.79998779, 0.55000305],
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• Indexes: (3)
  • region_ids
    PandasIndex

    PandasIndex(Index(['cluster_0_cluster_2', 'cluster_1_cluster_3_cluster_5_cluster_6',
           'cluster_4', 'cluster_7'],
          dtype='object', name='region_ids'))

  • TS_ids
    PandasIndex

    PandasIndex(Index(['TS_0', 'TS_1', 'TS_2', 'TS_3', 'TS_4'], dtype='object', name='TS_ids'))

  • time
    PandasIndex

    PandasIndex(DatetimeIndex(['2015-01-01 00:00:00', '2015-01-01 01:00:00',
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                  dtype='datetime64[ns]', name='time', length=8760, freq=None))

• Attributes: (20)

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  [(4092500.0, 2902500.0), (4092500.0, 2907500.0), (4092500.0, 2912500.0), (4092500.0, 2917500.0), (4092500.0, 2922500.0), (4092500.0, 2927500.0), (4092500.0, 2932500.0), (4092500.0, 2937500.0), (4092500.0, 2942500.0), (4092500.0, 2947500.0), (4092500.0, 2952500.0), (4092500.0, 2957500.0), (4092500.0, 2962500.0), (4092500.0, 2967500.0), (4092500.0, 2972500.0), (4092500.0, 2977500.0), (4092500.0, 2982500.0), (4092500.0, 2987500.0), (4092500.0, 2992500.0), (4092500.0, 2997500.0), (4092500.0, 3002500.0), (4092500.0, 3007500.0), (4092500.0, 3012500.0), (4092500.0, 3017500.0), (4092500.0, 3022500.0), (4092500.0, 3027500.0), (4092500.0, 3032500.0), (4097500.0, 2902500.0), (4097500.0, 2907500.0), (4097500.0, 2912500.0), (4097500.0, 2917500.0), (4097500.0, 2922500.0), (4097500.0, 2927500.0), (4097500.0, 2932500.0), (4097500.0, 2937500.0), (4097500.0, 2942500.0), (4097500.0, 2947500.0), (4097500.0, 2952500.0), (4097500.0, 2957500.0), (4097500.0, 2962500.0), (4097500.0, 2967500.0), (4097500.0, 2972500.0), (4097500.0, 2977500.0), (4097500.0, 2982500.0), (4097500.0, 2987500.0), (4097500.0, 2992500.0), (4097500.0, 2997500.0), (4097500.0, 3002500.0), (4097500.0, 3007500.0), (4097500.0, 3012500.0), (4097500.0, 3017500.0), (4097500.0, 3022500.0), (4102500.0, 2897500.0), (4102500.0, 2902500.0), (4102500.0, 2907500.0), (4102500.0, 2912500.0), (4102500.0, 2917500.0), (4102500.0, 2922500.0), (4102500.0, 2932500.0), (4102500.0, 2937500.0), (4102500.0, 2942500.0), (4102500.0, 2947500.0), (4102500.0, 2952500.0), (4102500.0, 2957500.0), (4102500.0, 2962500.0), (4102500.0, 2967500.0), (4102500.0, 2977500.0), (4102500.0, 2982500.0), (4102500.0, 2987500.0), (4102500.0, 2992500.0), (4102500.0, 2997500.0), (4102500.0, 3002500.0), (4102500.0, 3007500.0), (4102500.0, 3012500.0), (4102500.0, 3017500.0), (4107500.0, 2897500.0), (4107500.0, 2902500.0), (4107500.0, 2917500.0), (4107500.0, 2922500.0), (4107500.0, 2927500.0), (4107500.0, 2932500.0), (4107500.0, 2937500.0), (4107500.0, 2942500.0), (4107500.0, 2947500.0), (4107500.0, 2952500.0), (4107500.0, 2957500.0), (4107500.0, 2962500.0), (4107500.0, 2967500.0), (4107500.0, 2972500.0), (4107500.0, 2977500.0), (4107500.0, 2982500.0), (4107500.0, 2987500.0), (4107500.0, 2992500.0), (4107500.0, 2997500.0), (4107500.0, 3007500.0), (4107500.0, 3012500.0), (4112500.0, 2892500.0), (4112500.0, 2897500.0), (4112500.0, 2902500.0), (4112500.0, 2907500.0), (4112500.0, 2912500.0), (4112500.0, 2917500.0), (4112500.0, 2922500.0), (4112500.0, 2927500.0), (4112500.0, 2932500.0), (4112500.0, 2937500.0), (4112500.0, 2942500.0), (4112500.0, 2947500.0), (4112500.0, 2952500.0), (4112500.0, 2957500.0), (4112500.0, 2962500.0), (4112500.0, 2967500.0), (4112500.0, 2972500.0), (4112500.0, 2977500.0), (4112500.0, 2982500.0), (4112500.0, 2987500.0), (4112500.0, 2992500.0), (4112500.0, 2997500.0), (4112500.0, 3002500.0), (4112500.0, 3007500.0), (4112500.0, 3012500.0), (4112500.0, 3017500.0), (4117500.0, 2892500.0), (4117500.0, 2897500.0), (4117500.0, 2902500.0), (4117500.0, 2907500.0), (4117500.0, 2912500.0), (4117500.0, 2917500.0), (4117500.0, 2922500.0), (4117500.0, 2927500.0), (4117500.0, 2932500.0), (4117500.0, 2937500.0), (4117500.0, 2942500.0), (4117500.0, 2947500.0), (4117500.0, 2952500.0), (4117500.0, 2957500.0), (4117500.0, 2962500.0), (4117500.0, 2967500.0), (4117500.0, 2972500.0), (4117500.0, 2977500.0), (4117500.0, 2982500.0), (4117500.0, 2987500.0), (4117500.0, 2992500.0), (4117500.0, 2997500.0), (4117500.0, 3002500.0), (4117500.0, 3007500.0), (4122500.0, 2897500.0), (4122500.0, 2902500.0), (4122500.0, 2907500.0), (4122500.0, 2912500.0), (4122500.0, 2917500.0), (4122500.0, 2922500.0), (4122500.0, 2927500.0), (4122500.0, 2932500.0), (4122500.0, 2937500.0), (4122500.0, 2942500.0), (4122500.0, 2947500.0), (4122500.0, 2952500.0), (4122500.0, 2957500.0), (4122500.0, 2962500.0), (4122500.0, 2967500.0), (4122500.0, 2972500.0), (4122500.0, 2977500.0), (4122500.0, 2982500.0), (4122500.0, 2987500.0), (4122500.0, 2992500.0), (4122500.0, 2997500.0), (4127500.0, 2897500.0), (4127500.0, 2902500.0), (4127500.0, 2907500.0), (4127500.0, 2912500.0), (4127500.0, 2917500.0), (4127500.0, 2922500.0), (4127500.0, 2932500.0), (4127500.0, 2937500.0), (4127500.0, 2942500.0), (4127500.0, 2947500.0), (4127500.0, 2952500.0), (4127500.0, 2957500.0), (4127500.0, 2962500.0), (4127500.0, 2972500.0), (4127500.0, 2977500.0), (4127500.0, 2982500.0), (4127500.0, 2987500.0), (4132500.0, 2897500.0), (4132500.0, 2902500.0), (4132500.0, 2907500.0), (4132500.0, 2912500.0), (4132500.0, 2917500.0), (4132500.0, 2922500.0), (4132500.0, 2927500.0), (4132500.0, 2932500.0), (4132500.0, 2937500.0), (4132500.0, 2942500.0), (4132500.0, 2947500.0), (4132500.0, 2952500.0), (4137500.0, 2892500.0), (4137500.0, 2897500.0), (4137500.0, 2902500.0), (4137500.0, 2907500.0)]

  cluster_7.TS_1 :

  [(4102500.0, 2927500.0), (4102500.0, 2972500.0), (4107500.0, 3017500.0)]

  cluster_7.TS_2 :

  [(4127500.0, 2927500.0)]

  cluster_7.TS_3 :

  [(4107500.0, 3002500.0)]

  cluster_7.TS_4 :

  [(4107500.0, 2907500.0), (4107500.0, 2912500.0)]

In [6]:

nbval-skip

aggregated_pv_ds

aggregated_pv_ds

Out[6]:

<xarray.Dataset> Size: 1MB
Dimensions:     (region_ids: 4, TS_ids: 5, time: 8760)
Coordinates:
  * region_ids  (region_ids) object 32B 'cluster_0_cluster_2' ... 'cluster_7'
  * TS_ids      (TS_ids) <U4 80B 'TS_0' 'TS_1' 'TS_2' 'TS_3' 'TS_4'
  * time        (time) datetime64[ns] 70kB 2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00
Data variables:
    capacity    (region_ids, TS_ids) float64 160B 4.03e+07 ... 1.746e+04
    capfac      (time, region_ids, TS_ids) float64 1MB 0.1992 0.1361 ... 0.2 0.3
Attributes: (12/20)
    cluster_0_cluster_2.TS_0:                      [(4092500.0, 3037500.0), (...
    cluster_0_cluster_2.TS_1:                      [(4167500.0, 2962500.0), (...
    cluster_0_cluster_2.TS_2:                      [(4267500.0, 2987500.0)]
    cluster_0_cluster_2.TS_3:                      [(4122500.0, 3082500.0)]
    cluster_0_cluster_2.TS_4:                      [(4252500.0, 2932500.0)]
    cluster_1_cluster_3_cluster_5_cluster_6.TS_0:  [(4162500.0, 3292500.0), (...
    ...                                            ...
    cluster_4.TS_4:                                [(4362500.0, 2932500.0), (...
    cluster_7.TS_0:                                [(4097500.0, 3012500.0), (...
    cluster_7.TS_1:                                [(4092500.0, 2902500.0), (...
    cluster_7.TS_2:                                [(4092500.0, 2927500.0)]
    cluster_7.TS_3:                                [(4097500.0, 2967500.0)]
    cluster_7.TS_4:                                [(4107500.0, 2937500.0), (...

xarray.Dataset

• Dimensions:
  • region_ids: 4
  • TS_ids: 5
  • time: 8760
• Coordinates: (3)
  • region_ids
    (region_ids)
    object
    'cluster_0_cluster_2' ... 'clust...

    array(['cluster_0_cluster_2', 'cluster_1_cluster_3_cluster_5_cluster_6',
           'cluster_4', 'cluster_7'], dtype=object)

  • TS_ids
    (TS_ids)
    <U4
    'TS_0' 'TS_1' 'TS_2' 'TS_3' 'TS_4'

    array(['TS_0', 'TS_1', 'TS_2', 'TS_3', 'TS_4'], dtype='<U4')

  • time
    (time)
    datetime64[ns]
    2015-01-01 ... 2015-12-31T23:00:00

    array(['2015-01-01T00:00:00.000000000', '2015-01-01T01:00:00.000000000',
           '2015-01-01T02:00:00.000000000', ..., '2015-12-31T21:00:00.000000000',
           '2015-12-31T22:00:00.000000000', '2015-12-31T23:00:00.000000000'],
          dtype='datetime64[ns]')

• Data variables: (2)
  • capacity
    (region_ids, TS_ids)
    float64
    4.03e+07 3.592e+04 ... 1.746e+04

    array([[4.03008961e+07, 3.59150405e+04, 6.48500486e+03, 1.64700113e+04,
            2.29450308e+04],
           [7.78450183e+07, 2.39460241e+04, 2.29450308e+04, 2.29450308e+04,
            3.39210452e+04],
           [1.53715990e+07, 5.68760613e+04, 2.29450308e+04, 1.09760144e+04,
            5.68760613e+04],
           [2.29550161e+04, 2.76696299e+06, 1.64700113e+04, 1.09760144e+04,
            1.74610193e+04]])

  • capfac
    (time, region_ids, TS_ids)
    float64
    0.1992 0.1361 0.1 ... 0.2 0.2 0.3

    array([[[0.19920913, 0.13611583, 0.1000061 , 0.20001221, 0.1000061 ],
            [0.19705235, 0.15416467, 0.20001221, 0.29998779, 0.23236184],
            [0.19690902, 0.15175341, 0.1000061 , 0.1000061 , 0.122808  ],
            [0.15650278, 0.19594569, 0.29998779, 0.20001221, 0.26285696]],
    
           [[0.19693292, 0.15417345, 0.1000061 , 0.20001221, 0.1000061 ],
            [0.20036084, 0.24582923, 0.29998779, 0.20001221, 0.1000061 ],
            [0.19427256, 0.22894183, 0.29998779, 0.20001221, 0.20791165],
            [0.27174376, 0.20852921, 0.29998779, 0.20001221, 0.29998779]],
    
           [[0.19854261, 0.29998779, 0.29998779, 0.20001221, 0.20001221],
            [0.20228463, 0.14584538, 0.29998779, 0.20001221, 0.23527865],
            [0.2020367 , 0.19034613, 0.29998779, 0.1000061 , 0.19826086],
            [0.17175956, 0.1979985 , 0.29998779, 0.1000061 , 0.23714304]],
    
           ...,
    
           [[0.20271364, 0.16389697, 0.1000061 , 0.29998779, 0.1000061 ],
            [0.20276652, 0.15416467, 0.29998779, 0.1000061 , 0.23527865],
            [0.20444722, 0.26139507, 0.29998779, 0.29998779, 0.23244442],
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  • TS_ids
    PandasIndex

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    PandasIndex

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  [(4097500.0, 3012500.0), (4102500.0, 3017500.0)]

  cluster_7.TS_1 :

  [(4092500.0, 2902500.0), (4092500.0, 2907500.0), (4092500.0, 2912500.0), (4092500.0, 2917500.0), (4092500.0, 2922500.0), (4092500.0, 2932500.0), (4092500.0, 2937500.0), (4092500.0, 2942500.0), (4092500.0, 2947500.0), (4092500.0, 2952500.0), (4092500.0, 2957500.0), (4092500.0, 2962500.0), (4092500.0, 2967500.0), (4092500.0, 2972500.0), (4092500.0, 2977500.0), (4092500.0, 2982500.0), (4092500.0, 2987500.0), (4092500.0, 2992500.0), (4092500.0, 2997500.0), (4092500.0, 3002500.0), (4092500.0, 3007500.0), (4092500.0, 3012500.0), (4092500.0, 3017500.0), (4092500.0, 3022500.0), (4092500.0, 3027500.0), (4092500.0, 3032500.0), (4097500.0, 2902500.0), (4097500.0, 2907500.0), (4097500.0, 2912500.0), (4097500.0, 2917500.0), (4097500.0, 2922500.0), (4097500.0, 2927500.0), (4097500.0, 2932500.0), (4097500.0, 2937500.0), (4097500.0, 2942500.0), (4097500.0, 2947500.0), (4097500.0, 2952500.0), (4097500.0, 2957500.0), (4097500.0, 2962500.0), (4097500.0, 2972500.0), (4097500.0, 2977500.0), (4097500.0, 2982500.0), (4097500.0, 2987500.0), (4097500.0, 2992500.0), (4097500.0, 2997500.0), (4097500.0, 3002500.0), (4097500.0, 3007500.0), (4097500.0, 3017500.0), (4097500.0, 3022500.0), (4102500.0, 2897500.0), (4102500.0, 2902500.0), (4102500.0, 2907500.0), (4102500.0, 2912500.0), (4102500.0, 2917500.0), (4102500.0, 2922500.0), (4102500.0, 2927500.0), (4102500.0, 2932500.0), (4102500.0, 2937500.0), (4102500.0, 2942500.0), (4102500.0, 2947500.0), (4102500.0, 2952500.0), (4102500.0, 2957500.0), (4102500.0, 2962500.0), (4102500.0, 2967500.0), (4102500.0, 2972500.0), (4102500.0, 2977500.0), (4102500.0, 2982500.0), (4102500.0, 2987500.0), (4102500.0, 2992500.0), (4102500.0, 2997500.0), (4102500.0, 3002500.0), (4102500.0, 3007500.0), (4102500.0, 3012500.0), (4107500.0, 2897500.0), (4107500.0, 2902500.0), (4107500.0, 2907500.0), (4107500.0, 2912500.0), (4107500.0, 2917500.0), (4107500.0, 2922500.0), (4107500.0, 2927500.0), (4107500.0, 2932500.0), (4107500.0, 2942500.0), (4107500.0, 2947500.0), (4107500.0, 2952500.0), (4107500.0, 2957500.0), (4107500.0, 2962500.0), (4107500.0, 2967500.0), (4107500.0, 2972500.0), (4107500.0, 2977500.0), (4107500.0, 2982500.0), (4107500.0, 2987500.0), (4107500.0, 2992500.0), (4107500.0, 2997500.0), (4107500.0, 3002500.0), (4107500.0, 3007500.0), (4107500.0, 3012500.0), (4107500.0, 3017500.0), (4112500.0, 2892500.0), (4112500.0, 2897500.0), (4112500.0, 2902500.0), (4112500.0, 2907500.0), (4112500.0, 2912500.0), (4112500.0, 2917500.0), (4112500.0, 2922500.0), (4112500.0, 2927500.0), (4112500.0, 2932500.0), (4112500.0, 2937500.0), (4112500.0, 2942500.0), (4112500.0, 2947500.0), (4112500.0, 2952500.0), (4112500.0, 2957500.0), (4112500.0, 2962500.0), (4112500.0, 2967500.0), (4112500.0, 2972500.0), (4112500.0, 2977500.0), (4112500.0, 2982500.0), (4112500.0, 2987500.0), (4112500.0, 2992500.0), (4112500.0, 2997500.0), (4112500.0, 3002500.0), (4112500.0, 3007500.0), (4112500.0, 3012500.0), (4112500.0, 3017500.0), (4117500.0, 2892500.0), (4117500.0, 2897500.0), (4117500.0, 2902500.0), (4117500.0, 2907500.0), (4117500.0, 2912500.0), (4117500.0, 2917500.0), (4117500.0, 2922500.0), (4117500.0, 2927500.0), (4117500.0, 2932500.0), (4117500.0, 2937500.0), (4117500.0, 2942500.0), (4117500.0, 2947500.0), (4117500.0, 2952500.0), (4117500.0, 2957500.0), (4117500.0, 2962500.0), (4117500.0, 2967500.0), (4117500.0, 2972500.0), (4117500.0, 2977500.0), (4117500.0, 2982500.0), (4117500.0, 2987500.0), (4117500.0, 2992500.0), (4117500.0, 2997500.0), (4117500.0, 3002500.0), (4117500.0, 3007500.0), (4122500.0, 2897500.0), (4122500.0, 2902500.0), (4122500.0, 2907500.0), (4122500.0, 2912500.0), (4122500.0, 2917500.0), (4122500.0, 2922500.0), (4122500.0, 2927500.0), (4122500.0, 2932500.0), (4122500.0, 2937500.0), (4122500.0, 2942500.0), (4122500.0, 2947500.0), (4122500.0, 2952500.0), (4122500.0, 2957500.0), (4122500.0, 2962500.0), (4122500.0, 2967500.0), (4122500.0, 2972500.0), (4122500.0, 2977500.0), (4122500.0, 2982500.0), (4122500.0, 2987500.0), (4122500.0, 2992500.0), (4122500.0, 2997500.0), (4127500.0, 2897500.0), (4127500.0, 2902500.0), (4127500.0, 2907500.0), (4127500.0, 2912500.0), (4127500.0, 2917500.0), (4127500.0, 2922500.0), (4127500.0, 2927500.0), (4127500.0, 2932500.0), (4127500.0, 2937500.0), (4127500.0, 2942500.0), (4127500.0, 2947500.0), (4127500.0, 2952500.0), (4127500.0, 2957500.0), (4127500.0, 2962500.0), (4127500.0, 2972500.0), (4127500.0, 2977500.0), (4127500.0, 2982500.0), (4127500.0, 2987500.0), (4132500.0, 2897500.0), (4132500.0, 2902500.0), (4132500.0, 2907500.0), (4132500.0, 2912500.0), (4132500.0, 2917500.0), (4132500.0, 2922500.0), (4132500.0, 2927500.0), (4132500.0, 2932500.0), (4132500.0, 2937500.0), (4132500.0, 2942500.0), (4132500.0, 2952500.0), (4137500.0, 2892500.0), (4137500.0, 2897500.0), (4137500.0, 2902500.0), (4137500.0, 2907500.0)]

  cluster_7.TS_2 :

  [(4092500.0, 2927500.0)]

  cluster_7.TS_3 :

  [(4097500.0, 2967500.0)]

  cluster_7.TS_4 :

  [(4107500.0, 2937500.0), (4132500.0, 2947500.0)]

STEP 2. Adding the results to ESM instance¶

If you have an ESM instance, then you could add the results of technology aggregation to this instance

In [7]:

nbval-skip

# First, set up the ESM instance
esm = xrIO.readNetCDFtoEnergySystemModel(
    Path(cwd) / "output_data" / "aggregated_xr_ds.nc"
)

# First, set up the ESM instance esm = xrIO.readNetCDFtoEnergySystemModel( Path(cwd) / "output_data" / "aggregated_xr_ds.nc" )

C:\Users\t.gross\Documents\Programming\Jugit\fine\fine\utils.py:1239: UserWarning: A declaration of bigM is not necessary if hasIsBuiltBinaryVariable is set to false. The value of bigM will be ignored in the optimization.
  warnings.warn(

In [8]:

nbval-skip

# If wind turbine and PV are already present in the ESM instance, we need to replace them like shown in the cells below.
esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

# If wind turbine and PV are already present in the ESM instance, we need to replace them like shown in the cells below. esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

Out[8]:

{'Wind (onshore)': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3ad7e9a80>,
 'PV': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3ad79fca0>,
 'Electricity demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b398298640>,
 'Hydrogen demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b39829ac50>}

In [9]:

nbval-skip

## First, get certain info corresponding to these techs as they remain the same:
var_list = [
    "processedInvestPerCapacity",
    "processedOpexPerCapacity",
    "interestRate",
    "economicLifetime",
]

wind_vars = {}
pv_vars = {}

for var in var_list:
    wind_vars.update({var: esm.getComponentAttribute("Wind (onshore)", var).mean()})
    pv_vars.update({var: esm.getComponentAttribute("PV", var).mean()})

## And now we delete them
esm.removeComponent("Wind (onshore)")
esm.removeComponent("PV")

## First, get certain info corresponding to these techs as they remain the same: var_list = [ "processedInvestPerCapacity", "processedOpexPerCapacity", "interestRate", "economicLifetime", ] wind_vars = {} pv_vars = {} for var in var_list: wind_vars.update({var: esm.getComponentAttribute("Wind (onshore)", var).mean()}) pv_vars.update({var: esm.getComponentAttribute("PV", var).mean()}) ## And now we delete them esm.removeComponent("Wind (onshore)") esm.removeComponent("PV")

In [10]:

nbval-skip

esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

Out[10]:

{'Electricity demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b398298640>,
 'Hydrogen demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b39829ac50>}

In [11]:

nbval-skip

## Prepare the aggregation results and add them to the esm
data = {}

time_steps = esm.totalTimeSteps
regions = aggregated_wind_ds["region_ids"].values
clusters = aggregated_wind_ds["TS_ids"].values  # technology types per region


for i, cluster in enumerate(clusters):
    # Add a wind turbine
    data.update(
        {
            f"Wind (onshore), capacityMax {i}": pd.Series(
                aggregated_wind_ds.capacity.loc[:, cluster], index=regions
            )
        }
    )

    data.update(
        {
            f"Wind (onshore), operationRateMax {i}": pd.DataFrame(
                aggregated_wind_ds.capfac.loc[:, :, cluster].values,
                index=time_steps,
                columns=regions,
            )
        }
    )

    # Add a pv
    data.update(
        {
            f"PV, capacityMax {i}": pd.Series(
                aggregated_pv_ds.capacity.loc[:, cluster], index=regions
            )
        }
    )

    data.update(
        {
            f"PV, operationRateMax {i}": pd.DataFrame(
                aggregated_pv_ds.capfac.loc[:, :, cluster].values,
                index=time_steps,
                columns=regions,
            )
        }
    )

## Prepare the aggregation results and add them to the esm data = {} time_steps = esm.totalTimeSteps regions = aggregated_wind_ds["region_ids"].values clusters = aggregated_wind_ds["TS_ids"].values # technology types per region for i, cluster in enumerate(clusters): # Add a wind turbine data.update( { f"Wind (onshore), capacityMax {i}": pd.Series( aggregated_wind_ds.capacity.loc[:, cluster], index=regions ) } ) data.update( { f"Wind (onshore), operationRateMax {i}": pd.DataFrame( aggregated_wind_ds.capfac.loc[:, :, cluster].values, index=time_steps, columns=regions, ) } ) # Add a pv data.update( { f"PV, capacityMax {i}": pd.Series( aggregated_pv_ds.capacity.loc[:, cluster], index=regions ) } ) data.update( { f"PV, operationRateMax {i}": pd.DataFrame( aggregated_pv_ds.capfac.loc[:, :, cluster].values, index=time_steps, columns=regions, ) } )

In [12]:

nbval-skip

## add the data
for i, cluster in enumerate(clusters):
    esm.add(
        fn.Source(
            esM=esm,
            name=f"Wind (onshore) {i}",
            commodity="electricity",
            hasCapacityVariable=True,
            operationRateMax=data[f"Wind (onshore), operationRateMax {i}"],
            capacityMax=data[f"Wind (onshore), capacityMax {i}"],
            investPerCapacity=wind_vars.get("processedInvestPerCapacity"),
            opexPerCapacity=wind_vars.get("processedOpexPerCapacity"),
            interestRate=wind_vars.get("interestRate"),
            economicLifetime=wind_vars.get("economicLifetime"),
        )
    )

    esm.add(
        fn.Source(
            esM=esm,
            name=f"PV {i}",
            commodity="electricity",
            hasCapacityVariable=True,
            operationRateMax=data[f"PV, operationRateMax {i}"],
            capacityMax=data[f"PV, capacityMax {i}"],
            investPerCapacity=pv_vars.get("processedInvestPerCapacity"),
            opexPerCapacity=pv_vars.get("processedOpexPerCapacity"),
            interestRate=pv_vars.get("interestRate"),
            economicLifetime=pv_vars.get("economicLifetime"),
        )
    )

## add the data for i, cluster in enumerate(clusters): esm.add( fn.Source( esM=esm, name=f"Wind (onshore) {i}", commodity="electricity", hasCapacityVariable=True, operationRateMax=data[f"Wind (onshore), operationRateMax {i}"], capacityMax=data[f"Wind (onshore), capacityMax {i}"], investPerCapacity=wind_vars.get("processedInvestPerCapacity"), opexPerCapacity=wind_vars.get("processedOpexPerCapacity"), interestRate=wind_vars.get("interestRate"), economicLifetime=wind_vars.get("economicLifetime"), ) ) esm.add( fn.Source( esM=esm, name=f"PV {i}", commodity="electricity", hasCapacityVariable=True, operationRateMax=data[f"PV, operationRateMax {i}"], capacityMax=data[f"PV, capacityMax {i}"], investPerCapacity=pv_vars.get("processedInvestPerCapacity"), opexPerCapacity=pv_vars.get("processedOpexPerCapacity"), interestRate=pv_vars.get("interestRate"), economicLifetime=pv_vars.get("economicLifetime"), ) )

In [13]:

nbval-skip

esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

esm.componentModelingDict["SourceSinkModel"].componentsDict

Out[13]:

{'Electricity demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b398298640>,
 'Hydrogen demand': <fine.sourceSink.Sink at 0x2b39829ac50>,
 'Wind (onshore) 0': <fine.sourceSink.Source at 0x2b396440430>,
 'PV 0': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3ad79e560>,
 'Wind (onshore) 1': <fine.sourceSink.Source at 0x2b39857f520>,
 'PV 1': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984d6230>,
 'Wind (onshore) 2': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984d7af0>,
 'PV 2': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984de050>,
 'Wind (onshore) 3': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984dff40>,
 'PV 3': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984e5e70>,
 'Wind (onshore) 4': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984e7d60>,
 'PV 4': <fine.sourceSink.Source at 0x2b3984f9c90>}

Step 4. Temporal Aggregation¶

In [14]:

nbval-skip

esm.aggregateTemporally(numberOfTypicalPeriods=7)

esm.aggregateTemporally(numberOfTypicalPeriods=7)

Clustering time series data with 7 typical periods and 24 time steps per period 
further clustered to 12 segments per period...
		(14.7054 sec)

Step 5. Optimization¶

In [15]:

nbval-skip

esm.optimize(
    timeSeriesAggregation=True, solver=fn.utils.ImplementedSolvers.STANDARD_SOLVER.value
)
# The following `optimizationSpecs` are recommended if you use the Gurobi solver.
# aggregated_esM.optimize(timeSeriesAggregation=True,
#                         optimizationSpecs='OptimalityTol=1e-3 method=2 cuts=0')

esm.optimize( timeSeriesAggregation=True, solver=fn.utils.ImplementedSolvers.STANDARD_SOLVER.value ) # The following `optimizationSpecs` are recommended if you use the Gurobi solver. # aggregated_esM.optimize(timeSeriesAggregation=True, # optimizationSpecs='OptimalityTol=1e-3 method=2 cuts=0')

Time series aggregation specifications:
Number of typical periods:7, number of time steps per period:24, number of segments per period:12

Declaring sets, variables and constraints for SourceSinkModel
	declaring sets... 
	declaring variables... 
	declaring constraints... 
		(0.4101 sec)

Declaring sets, variables and constraints for ConversionModel
	declaring sets... 
	declaring variables... 
	declaring constraints... 
		(0.0312 sec)

Declaring sets, variables and constraints for StorageModel
	declaring sets... 
	declaring variables... 
	declaring constraints... 
		(0.4392 sec)

Declaring sets, variables and constraints for LOPFModel
	declaring sets... 
	declaring variables... 
	declaring constraints... 
		(0.0794 sec)

Declaring sets, variables and constraints for TransmissionModel
	declaring sets... 
	declaring variables... 
	declaring constraints... 
		(0.0833 sec)

Declaring shared potential constraint...
		(0.0000 sec)

Declaring linked component quantity constraint...
		(0.0000 sec)

Declaring commodity balances...
		(0.0755 sec)

		(0.0000 sec)

Declaring objective function...
		(1.2001 sec)

Either solver not selected or specified solver not available.gurobi is set as solver.
Using license file C:\Users\t.gross\gurobi.lic
Academic license - for non-commercial use only
Read LP format model from file C:\Users\T58C8~1.GRO\AppData\Local\Temp\tmpze7c4mhx.pyomo.lp
Reading time = 0.05 seconds
x1: 18694 rows, 10850 columns, 55156 nonzeros
Changed value of parameter QCPDual to 1
   Prev: 0  Min: 0  Max: 1  Default: 0
Changed value of parameter Threads to 3
   Prev: 0  Min: 0  Max: 1024  Default: 0
Parameter logfile unchanged
   Value:   Default: 
Gurobi Optimizer version 9.0.1 build v9.0.1rc0 (win64)
Optimize a model with 18694 rows, 10850 columns and 55156 nonzeros
Model fingerprint: 0x2388b480
Coefficient statistics:
  Matrix range     [3e-05, 5e+02]
  Objective range  [6e-04, 1e-01]
  Bounds range     [2e-01, 8e+07]
  RHS range        [1e+00, 2e+01]

Concurrent LP optimizer: dual simplex and barrier
Showing barrier log only...

Presolve removed 6348 rows and 3586 columns
Presolve time: 0.02s
Presolved: 12346 rows, 7264 columns, 50624 nonzeros

Ordering time: 0.02s

Barrier statistics:
 Dense cols : 136
 Free vars  : 112
 AA' NZ     : 1.414e+05
 Factor NZ  : 6.090e+05 (roughly 13 MBytes of memory)
 Factor Ops : 9.265e+07 (less than 1 second per iteration)
 Threads    : 2

                  Objective                Residual
Iter       Primal          Dual         Primal    Dual     Compl     Time
   0   2.77167726e+07 -2.58495076e+07  2.68e+08 1.65e-02  6.17e+05     0s
   1   2.83428065e+07 -2.45978352e+07  2.62e+08 5.88e+01  5.97e+05     0s
   2   2.88354270e+07 -2.50842804e+07  2.56e+08 5.81e+01  5.92e+05     0s
   3   2.90613847e+07 -2.52674554e+07  2.54e+08 8.78e+01  5.94e+05     0s
   4   2.91298458e+07 -2.58831209e+07  2.53e+08 1.78e+02  5.92e+05     0s
   5   2.92176714e+07 -2.59268889e+07  2.52e+08 1.86e+02  5.91e+05     0s
   6   3.00745034e+07 -2.64065333e+07  2.43e+08 2.16e+02  5.74e+05     0s
   7   3.06573529e+07 -2.63947946e+07  2.37e+08 2.21e+02  5.64e+05     0s
   8   3.24293268e+07 -2.31513939e+07  1.74e+08 4.14e+02  4.18e+05     0s
   9   3.24468775e+07 -2.31582519e+07  1.72e+08 4.16e+02  4.16e+05     0s
  10   3.09978051e+07 -2.34842478e+07  1.44e+08 5.62e+02  3.54e+05     0s
  11   3.07536084e+07 -2.25617686e+07  1.39e+08 5.63e+02  3.42e+05     0s
  12   2.86453115e+07 -2.15509905e+07  1.13e+08 5.77e+02  2.70e+05     0s
  13   2.82310362e+07 -2.16570961e+07  1.08e+08 5.84e+02  2.61e+05     0s
  14   2.80244825e+07 -2.33357369e+07  1.06e+08 8.11e+02  2.52e+05     0s
  15   2.77281172e+07 -2.32944166e+07  1.03e+08 7.98e+02  2.47e+05     0s
  16   2.67566924e+07 -2.37523965e+07  9.28e+07 7.89e+02  2.35e+05     0s
  17   2.63883530e+07 -2.37353782e+07  8.90e+07 7.86e+02  2.24e+05     0s
  18   2.62809250e+07 -2.36260359e+07  8.79e+07 8.17e+02  2.21e+05     0s
  19   2.62433025e+07 -2.36550710e+07  8.75e+07 8.17e+02  2.20e+05     0s
  20   2.49733950e+07 -2.37091176e+07  7.46e+07 8.22e+02  1.88e+05     0s
  21   2.36398034e+07 -2.29871067e+07  6.19e+07 7.29e+02  1.58e+05     0s
  22   2.34340782e+07 -2.34382616e+07  6.00e+07 8.28e+02  1.52e+05     0s
  23   2.33321250e+07 -2.38321237e+07  5.91e+07 9.14e+02  1.49e+05     0s
  24   2.25454767e+07 -2.35925309e+07  5.22e+07 8.97e+02  1.36e+05     0s
  25   2.25089236e+07 -2.43038798e+07  5.19e+07 9.73e+02  1.34e+05     0s
  26   2.24471282e+07 -2.43079086e+07  5.14e+07 9.89e+02  1.31e+05     0s
  27   2.20456068e+07 -2.42557454e+07  4.81e+07 9.87e+02  1.25e+05     0s
  28   2.19158585e+07 -2.39766539e+07  4.71e+07 9.64e+02  1.22e+05     0s
  29   2.15869050e+07 -2.39487262e+07  4.45e+07 1.00e+03  1.16e+05     0s
  30   2.15213084e+07 -2.41058782e+07  4.40e+07 1.06e+03  1.14e+05     0s
  31   2.11925393e+07 -2.33765697e+07  4.15e+07 9.94e+02  1.08e+05     0s
  32   2.10834140e+07 -2.35161905e+07  4.07e+07 1.07e+03  1.06e+05     0s
  33   2.02018222e+07 -2.27873481e+07  3.43e+07 1.05e+03  9.32e+04     0s
  34   1.98776803e+07 -2.27989731e+07  3.21e+07 1.13e+03  8.87e+04     0s
  35   1.91968777e+07 -2.22208801e+07  2.75e+07 1.38e+03  7.69e+04     0s
  36   1.86142380e+07 -2.16676541e+07  2.43e+07 1.33e+03  7.09e+04     0s
  37   1.74744099e+07 -1.81925411e+07  1.83e+07 9.45e+02  5.39e+04     0s
  38   1.71712695e+07 -1.44455592e+07  1.70e+07 9.95e+02  5.09e+04     0s
  39   1.71049712e+07 -1.57806482e+07  1.68e+07 1.07e+03  5.05e+04     0s
  40   1.68499119e+07 -1.56486435e+07  1.58e+07 1.07e+03  4.84e+04     0s
  41   1.66895709e+07 -1.64475925e+07  1.52e+07 1.06e+03  4.59e+04     0s
  42   1.63092916e+07 -1.51499716e+07  1.39e+07 9.13e+02  4.05e+04     0s
  43   1.54398519e+07 -1.44876489e+07  1.13e+07 8.47e+02  3.52e+04     0s
  44   1.53291692e+07 -1.32220176e+07  1.10e+07 8.22e+02  3.39e+04     0s
  45   1.52151210e+07 -1.26427185e+07  1.07e+07 8.66e+02  3.20e+04     1s
  46   1.52150283e+07 -1.23701901e+07  1.07e+07 8.88e+02  3.19e+04     1s
  47   1.43592536e+07 -1.48703131e+07  8.52e+06 1.34e+03  2.82e+04     1s
  48   1.36171216e+07 -1.44275414e+07  7.01e+06 1.32e+03  2.41e+04     1s
  49   1.25352532e+07 -1.43513498e+07  5.30e+06 1.30e+03  2.09e+04     1s
  50   1.25048203e+07 -1.44883903e+07  5.25e+06 1.28e+03  2.04e+04     1s
  51   1.22213024e+07 -1.39007111e+07  4.83e+06 1.15e+03  1.90e+04     1s
  52   1.21547303e+07 -1.33638739e+07  4.73e+06 1.20e+03  1.81e+04     1s
  53   1.21543650e+07 -1.35735110e+07  4.73e+06 1.21e+03  1.82e+04     1s
  54   1.21541742e+07 -1.32526422e+07  4.73e+06 1.23e+03  1.79e+04     1s
  55   1.20890045e+07 -1.16712504e+07  3.44e+06 1.12e+03  1.52e+04     1s
  56   7.93953301e+06 -2.29248939e+06  3.43e+05 6.45e+01  3.83e+03     1s
  57   6.56139073e+06 -1.36334949e+07  2.76e+05 1.35e+03  3.34e+03     1s
  58   3.75803928e+06 -1.05166069e+07  1.37e+05 1.00e+03  1.81e+03     1s
  59   2.51908297e+06 -6.84132978e+06  8.15e+04 1.04e+03  1.32e+03     1s
  60   2.06146705e+06 -1.42207095e+07  6.23e+04 2.08e+03  1.09e+03     1s
  61   1.64829091e+06 -2.01468098e+07  4.35e+04 2.85e+03  7.45e+02     1s
  62   1.42980409e+06 -2.06419024e+07  3.55e+04 2.87e+03  6.34e+02     1s
  63   1.10455210e+06 -1.76600015e+07  2.37e+04 2.15e+03  4.21e+02     1s
  64   8.30566435e+05 -1.69017649e+07  1.34e+04 2.00e+03  2.83e+02     1s
  65   6.57847843e+05 -1.36967183e+07  7.69e+03 1.61e+03  1.86e+02     1s
  66   5.26022719e+05 -1.18981608e+07  3.75e+03 1.43e+03  1.24e+02     1s
  67   4.93473276e+05 -7.58813545e+06  3.10e+03 9.02e+02  8.62e+01     1s
  68   4.18281316e+05 -3.99090497e+06  1.85e+03 5.32e+02  4.34e+01     1s
  69   3.90770348e+05 -3.69148504e+06  1.51e+03 4.97e+02  3.73e+01     1s
  70   3.39105470e+05 -2.98002609e+06  9.81e+02 4.01e+02  2.85e+01     1s
  71   2.56626523e+05 -2.21313915e+06  3.45e+02 2.96e+02  1.82e+01     1s
  72   1.95594797e+05 -1.05050963e+06  1.43e+02 1.33e+02  8.90e+00     1s
  73   1.34267500e+05 -4.45237947e+05  5.03e+01 5.56e+01  3.70e+00     1s
  74   1.30960816e+05 -3.36392426e+05  4.85e+01 4.21e+01  2.95e+00     1s
  75   1.20492719e+05 -2.26311982e+05  4.25e+01 2.82e+01  2.18e+00     1s
  76   1.07073428e+05 -1.48909105e+05  3.52e+01 1.85e+01  1.58e+00     1s
  77   8.79309895e+04 -1.10489805e+05  2.57e+01 1.38e+01  1.22e+00     1s
  78   7.01915227e+04 -8.43164356e+04  1.98e+01 1.05e+01  9.66e-01     1s
  79   6.56086093e+04 -6.80863365e+04  1.88e+01 8.53e+00  8.62e-01     1s
  80   6.06228290e+04 -6.01407492e+04  1.78e+01 7.52e+00  8.26e-01     1s
  81   4.55369956e+04 -5.63692699e+04  1.50e+01 7.04e+00  7.02e-01     1s
  82   4.19550061e+04 -5.35816228e+04  1.44e+01 6.71e+00  6.72e-01     1s
  83   3.92566093e+04 -5.16350223e+04  1.38e+01 6.48e+00  6.55e-01     1s
  84   3.32123338e+04 -4.75526965e+04  1.29e+01 5.97e+00  6.10e-01     1s
  85   3.06432673e+04 -3.60076267e+04  1.21e+01 4.50e+00  6.90e-01     1s
  86   1.93250193e+04 -1.80311433e+04  9.30e+00 2.23e+00  6.35e-01     1s
  87   1.31664531e+04 -1.15946965e+04  6.96e+00 1.43e+00  5.30e-01     1s
  88   7.38883720e+03 -7.57868100e+03  4.28e+00 9.30e-01  3.46e-01     1s
  89   3.97653527e+03 -3.97238943e+03  2.03e+00 4.86e-01  2.08e-01     1s
  90   1.50285624e+03 -2.28377688e+03  8.23e-01 2.79e-01  9.07e-02     1s
  91   1.07392033e+03 -1.01513163e+03  5.89e-01 1.25e-01  6.39e-02     1s
  92   4.19850381e+02 -5.40309662e+02  2.14e-01 6.67e-02  2.63e-02     1s
  93   3.28604757e+02 -4.49355938e+02  1.68e-01 5.49e-02  2.11e-02     1s
  94   1.79531964e+02 -2.03582535e+02  8.94e-02 2.49e-02  1.12e-02     1s
  95   1.10246479e+02 -1.28340917e+02  5.25e-02 1.59e-02  6.84e-03     1s
  96   6.45795476e+01 -5.66405730e+01  2.77e-02 7.74e-03  3.69e-03     1s
  97   4.13195385e+01 -5.02101057e+01  1.63e-02 5.30e-03  2.92e-03     1s
  98   3.07313726e+01 -2.46180744e+01  9.83e-03 3.23e-03  1.80e-03     1s
  99   2.10039642e+01 -7.81954850e+00  4.16e-03 1.67e-03  8.70e-04     1s
 100   1.60908330e+01  7.40984409e-01  1.87e-03 9.62e-04  4.55e-04     1s
 101   1.35174916e+01  8.24897564e+00  8.48e-04 2.57e-04  1.95e-04     1s
 102   1.28490932e+01  9.27657604e+00  5.92e-04 1.88e-04  1.42e-04     1s
 103   1.23014869e+01  1.03518084e+01  3.77e-04 1.07e-04  8.70e-05     1s
 104   1.21724459e+01  1.06043241e+01  3.19e-04 6.75e-05  6.50e-05     1s
 105   1.19560906e+01  1.09992256e+01  2.24e-04 5.42e-05  4.87e-05     1s
 106   1.17403929e+01  1.10273732e+01  1.30e-04 3.40e-05  3.09e-05     1s
 107   1.15973452e+01  1.12541557e+01  7.05e-05 1.66e-05  1.68e-05     1s
 108   1.15547749e+01  1.12530218e+01  5.38e-05 3.39e-05  1.26e-05     1s
 109   1.15033691e+01  1.14124256e+01  3.39e-05 1.12e-05  7.53e-06     1s
 110   1.14963807e+01  1.14145286e+01  3.06e-05 9.13e-06  6.33e-06     1s
 111   1.14675541e+01  1.14704491e+01  1.85e-05 5.51e-06  4.17e-06     1s
 112   1.14645591e+01  1.14408740e+01  1.72e-05 5.18e-06  3.82e-06     1s
 113   1.14610365e+01  1.14377028e+01  1.58e-05 4.30e-06  3.50e-06     1s
 114   1.14588668e+01  1.14355824e+01  1.50e-05 2.90e-06  2.99e-06     1s
 115   1.14541902e+01  1.14180085e+01  1.26e-05 2.23e-06  2.03e-06     1s
 116   1.14427062e+01  1.14146873e+01  7.81e-06 3.18e-06  1.35e-06     1s
 117   1.14371886e+01  1.13955650e+01  5.39e-06 3.66e-06  8.65e-07     1s
 118   1.14294146e+01  1.14111141e+01  1.74e-06 1.37e-06  2.96e-07     1s
 119   1.14278993e+01  1.14354820e+01  1.07e-06 8.72e-07  1.79e-07     1s
 120   1.14260417e+01  1.14275411e+01  2.70e-07 1.85e-07  4.62e-08     1s
 121   1.14254704e+01  1.14258251e+01  3.30e-08 3.51e-08  7.02e-09     1s
 122   1.14253813e+01  1.14250753e+01  8.24e-09 4.31e-08  1.13e-09     1s
 123   1.14253768e+01  1.14251860e+01  5.89e-09 2.67e-08  7.90e-10     1s
 124   1.14253766e+01  1.14251986e+01  5.75e-09 2.48e-08  7.61e-10     1s
 125   1.14253757e+01  1.14252017e+01  5.26e-09 2.44e-08  7.13e-10     1s
 126   1.14253709e+01  1.14252171e+01  3.02e-09 2.21e-08  4.34e-10     1s
 127   1.14253652e+01  1.14253564e+01  2.23e-11 1.31e-09  8.93e-12     1s
 128   1.14253651e+01  1.14253625e+01  9.99e-09 1.72e-09  1.30e-12     1s

Barrier solved model in 128 iterations and 1.36 seconds
Optimal objective 1.14253651e+01

Crossover log...

       0 DPushes remaining with DInf 0.0000000e+00                 1s

    1610 PPushes remaining with PInf 7.0129878e-05                 1s
       0 PPushes remaining with PInf 0.0000000e+00                 2s

  Push phase complete: Pinf 0.0000000e+00, Dinf 3.6619600e-04      2s

Iteration    Objective       Primal Inf.    Dual Inf.      Time
    4011    1.1425365e+01   0.000000e+00   3.661960e-04      2s
    4016    1.1425365e+01   0.000000e+00   0.000000e+00      2s

Solved with barrier
Solved in 4016 iterations and 1.52 seconds
Optimal objective  1.142536510e+01

Status: ok
Return code: 0
Message: Model was solved to optimality (subject to tolerances), and an optimal solution is available.
Termination condition: optimal
Termination message: Model was solved to optimality (subject to tolerances), and an optimal solution is available.
Wall time: 1.5202980041503906
Error rc: 0
Time: 2.337491273880005


Name: x1_copy
Lower bound: 11.425365101598153
Upper bound: 11.425365101598153
Number of objectives: 1
Number of constraints: 18694
Number of variables: 10850
Number of binary variables: 0
Number of integer variables: 0
Number of continuous variables: 10850
Number of nonzeros: 55156
Sense: minimize

Solve time: 3.2866039276123047 sec.

Processing optimization output...
for SourceSinkModel ...    (1.2909sec)
for ConversionModel ...    (0.4024sec)
for StorageModel ...       (1.2283sec)
for LOPFModel ...          (0.7498sec)
for TransmissionModel ...  (0.6987sec)
		(4.4454 sec)